Вы вошли как гость

13. Упрощение выражений. Правила

Рассмотрим два выражения:

( 2 + 4 ) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3

Оба выражения равны 18 :

( 2 + 4 ) • 3 = 6 • 3 = 18 ; 2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18 .

Получается, что:

( 2 + 4 ) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3 .

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это
число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Это правило называется распределительным свойством умножения
относительно сложения.

С помощью букв его записывают так:

( a + b ) • c = a • c + b • c .

Также это правило применимо к разности, умноженной на число:

( a – b ) • c = a • c – b • c ,

и называется оно распределительным свойством умножения
относительно вычитания.

Например:

( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7

Используя распределительное свойство умножения можно упрощать
буквенные выражения. Например:

3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;

4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ;

9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c .

Также для упрощения выражений можно применять
сочетательное свойство умножения:

3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х .

предыдущая тема

следующая тема

13. Упрощение выражений. Правила

Задачи на тему "Упрощение выражений"