Вы вошли как гость

9. Умножение натуральных чисел и его свойства. Правила

Предположим нам надо прикрутить к машине 4 колеса. Каждое колесо
крепится пятью гайками. Значит, нам надо взять 5 + 5 + 5 + 5 = 20 гаек.
Если все слагаемые равны друг другу, то такую сумму записывают так:

вместо 5 + 5 + 5 + 5 пишут 5 • 4 . Значит, 5 • 4 = 20.

Такое математическое действие называется умножением.

Число 20 называют произведением чисел 5 и 4 , а числа 5 и 4
называют множителями.

Произведение чисел m и n — это сумма n слагаемых,
каждое из которых равно m .

Выражение вида m • n , а также значение этого выражения называют
произведением чисел m и n . Числа m и n называют множителями.
Произведения 3 • 4 и 4 • 3 равны одному и тому же числу 12 .

3 • 4 = 4 • 3 = 12 .

3 и 4 — множители, а 12 — произведение.

При перестановке множителей значение произведения не меняется.
Это переместительное свойство умножения. Если его записать буквами, то
оно выглядит так:

m • n = n • m .

Сочетательное свойство умножения, a • (b • с) = (а • b) • c .

В произведении трех и более множителей при их перестановке или
изменения порядка выполнения умножения результат не меняется.

Пример:

(6 • 2) • 3 = 12 • 3 = 36 или 6 • (2 • 3) = 6 • 6 = 36 .

Произведение любого натурального числа и единицы, равно
самому этому числу.

n • 1 = n .

Произведение любого натурального числа и нуля, равно нулю.

n • 0 = 0 .

Произведения с буквенными множителями записывают так:

вместо 8 • x пишут 8x , вместо a • b пишут ab .

Также опускают знак умножения и перед скобками,

вместо 2 • (a + b) пишут 2(а + b) ,

вместо (x + 2) • (y + 3) пишут (x + 2)(y + 3) ,

вместо a • (b • c) пишут abc .

предыдущая тема

следующая тема

9. Умножение натуральных чисел и его свойства. Правила

Задачи на тему "Умножение натуральных чисел и его свойства"