Смешанные числа
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Деление и дроби   Десятичная запись дробных чисел


 приступить к решению задач




24. Смешанные числа. Правила



         Предположим, нам надо разделить три яблока поровну между 
двумя детьми.   Мы можем сделать это двумя способами.   


        Во-первых, можно разрезать каждое яблоко пополам и 
разделить полученные 6 половинок на 2   (половина —– это
1
2
 яблока), 

тогда каждый получит 3 половинки        
1
2
  +  
1
2
  +  
1
2
  =  
3
2
.   


Смешанные числа   



        Во-вторых, можно каждому дать по яблоку, а третье разрезать пополам, 
тогда каждый получит 1 целое яблоко и половинку           1 +
1
2
  =   1
1
2
.   


        Запись вида   2
3
8
  является смешанным числом и равняется сумме 
его целой части (2) и дробной   (
3
8
) .   

                                                      2
3
8
    =     2   +  
3
8
.   




         Научимся переводить неправильную дробь в смешанное число. 
Например, возьмем дробь  
7
3
. Разделим 7 на 3 . В целую часть, 
запишем неполное частное 2 , в числитель остаток от деления 1 , 
в знаменатель 3 и получим смешанное число   2
1
3
. 
Эта операция называется выделение целой части.   


             
7
3
      =     2
1
3
  ;                
8
5
      =     1
3
5
  ;                    
9
2
      =     4
1
2
.   



         Чтобы выделить целую часть в смешанном числе, поступают 
следующим образом: 

                                        6
5
3
    =     6 + 1
2
3
    =     7
2
3
.   




         При сложении смешанных чисел целые части складывают отдельно, 
а дробные отдельно. Не забудьте выделить целую часть, 
если дробь при сложении получилась неправильная.   


        2
3
5
  +   3
4
5
    =       2 + 3   +  
3
5
+
4
5
    =       5 +
7
5
    =       5 + 1
2
5
    =     6
2
5
.   


        При вычитании поступают так же, как и при сложении, за исключением 
случая, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем у вычитаемого. 
Тогда, целую часть уменьшаемого, уменьшают на 1 , 
а к числителю прибавляют знаменатель.   


            3
3
5
  –   1
4
5
    =       2
8
5
  –   1
4
5
    =       (2 – 1)   +   (
8
5
–
4
5
)     =     1
4
5
.   



приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Смешанные числа"



Выберите смешанные или целые числа, равные неправильным дробям.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

17
4
 =                           1)           4
1
4
               2)            4
1
3
               3)            3
1
4
              

 





Выберите смешанные или целые числа, равные неправильным дробям.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

3
2
 =                           1)          2
1
2
                 2)          1
1
2
                 3)          1
1
3
                

 





Выделите целую часть из дробей:
 
 
 
а)        
15
7
     =      
 ;                     б)    
22
9
     =      
;
 
 
 
 
в)      
25
8
     =      
 ;                     г)      
27
7
     =      
.


 
 





Выделите целую часть из дробей:
 
 
 
       
8
3
   =    
;                
15
4
   =    
;                
13
6
   =    
;
 
 
 
 
     
9
2
   =    
;                
11
5
   =    
;                
16
7
   =    
.


 
 





Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби.
 
 
 
а)       2
3
7
     =    
  ;                                б)       5
2
11
     =    
  ;
 
 
 
в)       4
5
9
     =    
  ;                                г)         3
7
8
     =    
  .


 
 





Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби.
 
 
 
а)       5
1
6
     =    
  ;                                б)       4
2
5
     =    
  ;
 
 
 
в)       3
3
4
     =    
  ;                                г)         2
8
11
     =    
  .


 
 





Сложите смешанные числа и неправильные дроби.
 
 
 
а)   2
3
5
   +  
8
5
     =    
;                          б)   3
4
7
   +  
8
7
     =    
;
 
 
 
в)   5
5
9
   +  
20
9
     =    
;                        г)   7
5
11
   +  
32
11
     =    
.


 
 





Сложите смешанные числа.
 
 
 
а)   2
3
5
   +   3
4
5
     =    
;                          б)   3
4
7
   +   4
4
7
     =    
;
 
 
 
в)   5
5
9
   +   2  
6
9
     =    
;                        г)   7
5
11
   +   1
9
11
     =    
.