Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Сравнение дробей   Деление и дроби


 приступить к решению задач




22. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правила



         Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. 

            На рисунке изображен круг, разделенный на 5 равных частей. 

Если к одной такой части прибавить две, то получится три пятых   (
3
5
) . 

                                             
1
5
  +  
2
5
  =  
3
5
.   

Из желтых частей круга получилась желтая фигура, равная  
3
5
  круга. 


         При сложении дробей с одинаковым знаменателем, 
складываются числители, а знаменатель переписывают.   


          Например:   

                       
6
17
+
3
17
  =  
9
17
;                  
1
11
+
8
11
  =  
9
11
. 

          В буквенном виде выражение сложения дробей выглядит так:   


                                         
a
c
  +  
b
c
    =    
a+b
c
.   



         При вычитании дробей с одинаковым знаменателем, 
из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, 
а знаменатель оставляют без изменения.   



          Например:   

                       
4
23
–
3
23
  =  
1
23
;                  
22
31
–
10
31
  =  
12
31
. 

        В буквенном виде вычитание дробей записывают так:   


                                         
a
c
  –  
b
c
    =    
a−b
c
.   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"



Выполните сложение или вычитание дробей и выберите правильный ответ.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

Если   а =
1
7
   а   b =
4
7
 ,       то   a + b =                    
5
7
 ;                      
6
7
 ;                      
7
7
 .

 





Выполните сложение и вычитание дробей и выберите правильный ответ.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

Если:   а =
6
7
;   b =
3
7
 ;   c =
2
7
 ,       то   a – b + c =              
5
7
 ;                        
6
7
 ;                    
7
7
 .

 





Выполните сложение и вычитание дробей и введите правильный ответ.  
 
 
a)      
3
7
   –   (
6
7
   –  
4
7
)     =    
 ;                   б)      
13
15
   –   (
5
15
   +  
4
15
)     =    
  ;
 
 
 
в)      
17
22
   –   (
7
22
   –  
5
22
)     =    
 ;             г)      
18
37
   –   (
12
37
   +  
3
37
)     =    
  .


 
 





Решите уравнения:
 
 
а)      
3
8
   –   х   =    
2
8
 ;                       б)    
13
19
   –   у   =    
8
19
 ;                 в)    
7
23
   +   z   =    
18
23
 ;
 
 
         х     =    
  ;                                 у     =    
  ;                              z     =    
  .


 
 





Выполните сложение и вычитание дробей и введите правильный ответ.  
 
 
a)      
7
13
   –   (
3
13
   –  
2
13
)     =    
 ;               б)      
19
23
   –   (
7
23
   +  
9
23
)     =    
  ;
 
 
 
в)      
13
29
   –   (
6
29
   –  
3
29
)     =    
 ;               г)      
18
47
   –   (
12
47
   +  
3
47
)     =    
  .


 
 





Решите уравнения:
 
 
а)      
14
29
   –   х   =    
5
29
 ;                       б)    
24
31
   –   у   =    
16
31
 ;                 в)    
3
17
   +   z   =    
15
17
 ;
 
 
         х     =    
  ;                                     у     =    
  ;                              z     =    
  .