Разложение на простые множители
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Простые и составные числа   Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


 приступить к решению задач




5. Разложение на простые множители. Правила



        Всякое составное число можно разложить на простые множители. 
При любом способе получается одно и то же разложение, 
если не учитывать порядка записи множителей.   


        Последовательность действий при разложении на простые множители: 

          1. Проверяем, не является ли предложенное число простым. 

          2. Если нет, то подбираем, руководствуясь признаками деления делитель, 
              из простых чисел начиная с наименьшего   (2, 3, 5 …). 

          3. Повторяем это действие до тех пор, пока частное не окажется 
              простым числом. 


         Разложим на простые множители число 27 : 

                27 не является простым. 

                27 на 2 не делится. 

                27 делится на 3, получаем   27 : 3 = 9 . 

                9 на 2 не делится. 

                9 делится на 3,       9 : 3 = 3. 

                3 простое число. 

                Результат:   27 = 3 • 3 • 3.   




          Разложим на простые множители число 378 : 

                378 не является простым. 

                378 делится на 2,
                так как оканчивается на четное число ( 8 ).
                378 : 2 = 189 .

                189 делится на 3,
                потому что сумма его цифр делится на 3,
                получаем   189 : 3 = 63 . 

                63 так же делится на 3, получаем   63 : 3 = 21 . 

                21 так же делится на 3, получаем   21 : 3 = 7 . 

                7 простое число. 




          Разложим на простые множители число 2310 : 

                2310 не является простым. 

                2310 делится на 2,
                так как оканчивается на число 0.
                2310 : 2 = 1155 .

                1155 делится на 3,
                потому что сумма его цифр делится на 3,
                получаем   1155 : 3 = 385 . 

                385 делится на 5, получаем   385 : 5 = 77 . 

                77 делится на 7, получаем   77 : 7 = 11 . 

                11 простое число. 



приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Разложение на простые множители"



Разложите на простые множители числа и выберите верные варианты ответов.
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

30 =                          

1)       =  2  •   3  •   3             2)          =  2  •   5  •   5                    

3)       =  2  •   3  •   5             4)          =  3  •   3  •   3                

 





Разложите на простые множители числа и выберите верные варианты ответов.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

48 =                          

1)       2   •   2   •   2   •   2   •    3                   2)       3   •    3   •    5                      

3)       3   •    4   •    4                                     4)       2   •    2    •    7

 





Разложите числа на простые множители и введите их в поля ответов в порядке возрастания.
 
 
Пример:    20   =  
    •    
    •    
  ;
 
 
 
102     =    
    •    
    •    
  ;
 
 
1002   =    
    •    
    •    
  ;
 
 
154     =    
    •    
    •    
  ;
 
 
195     =    
    •    
    •    
  .


 
 





Разложите числа на простые множители и введите их в поля ответов в порядке возрастания.  
 
 
210       =    
    •    
    •    
    •    
  ;
 
 
225       =    
    •    
    •    
    •    
  ;
 
 
875       =    
    •    
    •    
    •    
  ;
 
 
1225     =    
    •    
    •    
    •    
  ;
 
 
2695     =    
    •    
    •    
    •    
  .