Любое целое число
а является рациональным числом,
так как его можно записать в виде
а
1
.
Например:
5 =
5
1
— ( a = 5; n = 1 ) ;
– 7 =
–7
1
— ( a = – 7; n = 1 ) .
Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.
Например:
–
5
7
+
3
4
=
–20+21
28
=
1
28
— ( a = 1; n = 28 ) ;
5
6
–
1
4
=
10−3
12
=
7
12
— ( a = 7; n = 12 ) ;
–
3
5
• 3
3
4
= –
3•15
5•4
= –
9
4
— ( a = – 9; n = 4 ) .
Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.
Например:
– 0,75 :
3
8
= –
3
4
•
8
3
=
–2
1
— ( a = – 2; n = 1 ) .
Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби.
Например, если будем делить
1 на
3 , то получим сначала
нуль целых, потом
три десятых, а далее при делении все время будут повторяться остаток
1 и в частном цифра
3 . Деление никогда не кончится. В таком случае разрешено писать бесконечные десятичные дроби: