Окружность и круг
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Прямоугольный параллелепипед. Объем   Доли. Обыкновенные дроби


 приступить к решению задач




18. Окружность и круг. Правила



        Окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиус и в записях обозначается буквой R .
      Центр окружности обозначают буквой O.

      Окружность разделяет плоскость на две части, внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом. (Наведите курсор на рисунок.)

      Точка O — это центр и круга и окружности.


Окружность
         Отрезки OA, OB, и OC — это радиусы, их длины равны. Отрезок BC, проходящий через центр окружности (круга) называется диаметром и обозначается буквой D. Диаметр разделяет круг на два полукруга, а окружность на две полуокружности.





         Диаметр равен двум радиусам, это хорошо видно на рисунке.

              BC = OC + OB ,     так как    BC = D     а     OC = OB = R ,    то

                                                    D   =   2R .



         Точки A и B делят окружность на две части, которые называются дугами, а точки A и B концами этих дуг. 

    Дуга окружности — это часть окружности ограниченная двумя точками. 

На рисунке точки B и C разделили окружность на две дуги, голубую и зеленую. 

Записать их названия мы можем так: 

дуга BC (дуга BC) — в данном случае речь может идти как о голубой так и о зеленой; 

дуга BAC (дуга BAC) — в данном случае речь идет именно о зеленой дуге.   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Окружность и круг"



Выберите верные утверждения, исходя из рисунка:

1)  Точки C, B и E  не принадлежат кругу.    

2)  Точки D, B и O  принадлежат окружности.      

3)  Точки A, B и O  принадлежат кругу.      

 





 
 
На рисунке построено две окружности,  
 
первая с центром в точке А радиусом   r1  = 3см    
 
и  вторая с центром в точке B радиусом   r2  = 5см.
 
Они пересеклись в точках E  и C.
 
Найдите длины отрезков  AE  и  BC, если  AB = 7см.
 
 
 
 
 
 
 
О т в е т :      AE   =  
 см  ,       BC   =    
  см.


 
 





Сколько точек пересечения будут иметь окружности радиусами   R1  =  5см   и    R2  = 3см,  
если расстояние  между их центрами:  
 
 
 
                        1)   O1O2   =  2см;                   2)   O1O2   =  7см;               3)   O1O2   = 9см.    
 
 
 
 
 
О т в е т :     1)    
  ;                             2)  
  ;                           3)    
    .          


 
 





Сколько точек пересечения будут иметь окружности радиусами   R1  =  9см   и    R2  = 5см,  
если расстояние  между их центрами:  
 
 
 
                        1)   O1O2   =  2см;                   2)   O1O2   =  7см;               3)   O1O2   = 10см.    
 
 
 
 
 
О т в е т :     1)    
  ;                             2)  
  ;                           3)    
    .          


 
 





 
На рисунке построено две окружности,  
 
первая с центром в точке А радиусом   r1  = 3см    
 
и  вторая с центром в точке B радиусом   r2  = 5см.
 
Они пересекли отрезок  AB  в точках  E  и  C .
 
Найдите длины отрезков  AE  и  BC, если  AB = 7см.
 
 
 
 
 
 
 
О т в е т :      AE   =  
 см  ,       BC   =    
  см.


 
 





На рисунке построено две окружности,  
 
первая с центром в точке А радиусом   r1  = 3см    
 
и  вторая с центром в точке B радиусом   r2  = 5см.
 
Они пересекли отрезок  AB  в точках  E  и  C .
 
Найдите длину отрезка  EC , если  AB = 7см.
 
 
 
 
 
 
 
О т в е т :      EC   =  
см.