Наименьшее общее кратное
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа   Основное свойство дроби


 приступить к решению задач




7. Наименьшее общее кратное. Правила



          Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют 
наименьшее натуральное число, которое кратно и a , и   b . 


         Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных 
чисел, например 6 и 8 ,   надо: 

    1) разложить их на простые множители; 

              6   =   2   •   3 ;

              8   =    2     •  2   •   2 ; 

            2 есть в разложении числа 6     ( вычеркиваем ее );

    2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 

                    2 • 3 ; 

    3) домножить их на недостающие множители из разложений 
          остальных чисел; 

                    2 • 3         •               2 • 2 ; 

    4) найти произведение получившихся множителей. 

                    2 • 3   •   2 • 2   =   24; 

          НОК ( 6 и 8 ) = 24 . 


         Найдем наименьшее общее кратное чисел 24   и   36: 

    1) разложим их на простые множители; 

              24   =   2   •   2   •   2   •   3 ;

              36   =   2   •   2   •   3   •   3 ; 

            2 , 2 и 3 есть в разложении числа 24     ( вычеркиваем их );

    2) выпишем множители, входящие в разложение числа 24 ; 

                    2 • 2 • 2 • 3 ; 

    3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 36 ; 

                  2 • 2 • 2 • 3             •             3 ; 

    4) найти произведение получившихся множителей. 

                    2 • 2 • 2 • 3 • 3   =   72; 

          НОК ( 24 и 36 ) = 72 . 


         Найдем наименьшее общее кратное чисел 30   и   42: 

    1) разложим их на простые множители; 

            30   =   2   •   3   •   5 ;

            42   =   2   •   3   •   7   ;

            2 и 3 есть в разложении числа 30     ( вычеркиваем их );

    2) выпишем множители, входящие в разложение числа 30 ; 

                    2 • 3 • 5 ; 

    3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 42 ; 

                  2 • 3 • 5             •             7 ; 

    4) найти произведение получившихся множителей. 

                    2 • 3 • 5 • 7   =   210; 

          НОК ( 30 и 42 ) = 210 . 


         Заметим, что если одно из данных чисел делится на все остальные 
числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.   

                    Например:       у чисел   12 , 6 и 4     НОК = 12 .   

приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Наименьшее общее кратное"



Выберите из предложенных вариантов наименьшее общее кратное чисел:  
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

НОК ( 18 и 24 ) =                          

1)          24                 2)          48                 3)          54                 4)          72                

 





Выберите из предложенных вариантов наименьшее общее кратное чисел:
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

НОК ( 6, 12 и 24 ) =                          

1)        24                   2)          36                 3)         48                 4)         72

 





Найдите наименьшее общее кратное чисел.  
 
 
1)   НОК ( 15 и 21 )   =  
  ;
 
2)   НОК ( 18 и 45 )   =  
  ;
 
3)   НОК    ( 6 и 9 )     =  
  ;
 
4)   НОК ( 30 и 14 )   =  
.


 
 





Найдите наименьшее общее кратное чисел.  
 
1)   НОК ( 54 и 90 )     =    
  ;  
 
2)   НОК ( 70 и 75 )     =    
  ;  
 
3)   НОК ( 150 и 210 )   =  
  ;  
 
4)   НОК ( 286 и 110 )   =    
  .  


 
 





Найдите наименьшее общее кратное чисел.  
 
1) НОК ( 15, 18  и  21 ) =  
  ;
 
2) НОК ( 28, 30  и  45 ) =  
  ;
 
3) НОК ( 9, 10  и  16 )   =  
  ;
 
4) НОК ( 32, 36  и  40 ) =  
  ;


 
 





Найдите наименьшее общее кратное чисел.    
 
1) НОК ( 10, 20  и  30 ) =  
  ;
 
2) НОК ( 14, 15  и  18 ) =  
  ;
 
3) НОК ( 21, 27  и  36 ) =  
  ;
 
4) НОК ( 24, 30  и  38 ) =  
  ;