Вы вошли как гость

5. Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной . Правила

В этой теме мы закрепим материал, изложенный в предыдущем
параграфе, обратив особое внимание на составление уравнений,
по условиям задач.

Решение задач с помощью уравнений состоит из нескольких этапов:

1. неизвестную величину, значение которой мы хотим определить,
обозначаем буквой, например x;

2. используя эту букву и имеющиеся в задаче данные, составляем
математическую модель, где два разных выражения равны друг другу;

3. записывая эти выражения через знак равно, мы получаем уравнение,
решение которого поможет найти ответ к задаче;

4. если необходимо, выполняем дополнительные действия,
для нахождения ответа к задаче.

Давайте на конкретном примере рассмотрим все пункты.

Задача.

У меня в холодильнике в общей сложности 19 куриных и
перепелиных яиц. После приготовления яичницы из 2 куриных и
5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных.
Сколько куриных яиц было в холодильнике изначально?

Нам надо решить какую величину мы обозначим переменной x.
Рассмотрим все варианты:
а. x — кур. яйца изначально;
б. x — кур. яйца после;
в. x — пер. яйца изначально;
г. x — пер. яйца после;

Любой из этих вариантов поможет составить математическую модель и уравнение.
Попробуем воспользоваться вариантом а.
x — кур. яйца изначально;
x – 2 — кур. яйца после;
2(x – 2) — пер. яйца после;
2(x – 2) + 5 — пер. яйца изначально;

Рассмотрим разные выражения, которые мы можем уравнять.
Например, сумму яиц до приготовления яичницы.

x + 2(x – 2) + 5 — сумма яиц изначально
19 — сумма яиц изначально

x + 2(x – 2) + 5 = 19 — уравнение, решение которого находит ответ к задаче

или выразить перепелиные яйца изначально как,
19 – x (сумма всех яиц изначально минус куриные (x))
тогда: 2(x – 2) + 5 = 19 – x — по сути то же самое уравнение.
Решаем уравнение. x = 6

Ответ: в холодильнике было 6 куриных яиц изначально.

Варианты б. в. и г. Так же позволили бы составить уравнение,
но после его решения пришлось бы делать дополнительные действия
для нахождения ответа к задаче.

Больше приводить примеры мы не будем, так как в каждой задаче
зарегистрированный пользователь может просмотреть решение,
через 3 минуты после открытия окна задач.

Помните, чтобы научиться решать задачи, их нужно решать.

Успехов вам. Жмите «Приступить к решению задач».

предыдущая тема

следующая тема

5. Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной . Правила

Задачи на тему "Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной "