Сложение и вычитание одночленов
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Одночлен. Стандартный вид одночлена   Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень


 приступить к решению задач




11. Сложение и вычитание одночленов . Правила



         Подобными называются одночлены, состоящие из одних и тех же 
переменных с равными соответствующими показателями степеней.
Их коэффициенты (числовые части) могут быть разными. 

        Например:         13a 2b 7   и   27a 2b 7 ;               3x 5y 3   и  
1
3
x 5y 3 .   


         Операции сложения и вычитания можно осуществлять только с 
подобными одночленами:   

                            3x 5y 3 +
1
3
x 5y 3   = (3 +
1
3
) x 5y 3   =   3
1
3
x 5y 3   .   

      Применив распределительное свойство умножения, мы сложили 
подобные одночлены.   

      Так же выполняется операция вычитания подобных одночленов: 

                            13a 2b 7 – 7a 2b 7   = (13 – 7)a 2b 7. 

        Действия выполняются с коэффициентами, а степени переменных 
переписываются.   



         Если одночлены выглядят неподобными, надо привести их 
к стандартному виду, и в случае совпадения их степеней переменных, 
выполнить сложение или вычитание: 

                            3y 2a 3y 3a + 5a 2y 5a 2 = 3a 4y 5 + 5a 4y 5 = 8a 4y 5.   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Сложение и вычитание одночленов "



Найдите подобные  одночлены в каждой строке и выделите их, кликнув мышью:
 
 
 
 
а)       3x3;             5x5;              0,5x2•x;           7x•3x•5x;             5x2•y;             x3;

б)       2a6b;             a5•ab;           0,2a2b•5a4;          7a2•3a2b•5a2;           5a6•b;
 
 


 
 





Найдите подобные  одночлены в каждой строке и выделите их, кликнув мышью:
 
 
 
 

а)       (3x2)2;           5x5;          
1
5
x3•x;          7x2•x2;            5x2•x;            x4;

б)        (
1
3
x3b)2•b;        (x2b)3;        (
1
3
x3b)2;         (77x2b)3;          1.5(x2b)2•xb;

в)          
1
7
(x3ba2)2•
1
7
ab;            7(x3ba)2•3a3b;               (x2ba)2•5a3bx2;              a5b3x6;  



 
 





 Выберите пример (кликнув по нему мышью), в котором,  
 в результате сложения получится одночлен, и внесите этот результат в поле ответа.
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)        3xy3b2  +  2xy3b3               =

2)        3xy3b2  •  2b   +  2xy3b2    =

3)        3xy3b2  •  b   +  2xy3b3      =

 
 
 
                                                                  =    
    ^   



 
 





 Выберите пример (кликнув по нему мышью), в котором,  
 в результате сложения получится одночлен, и внесите этот результат в поле ответа.
 
 
 
1)        
1
5
xab2a3  +  
2
5
xb•2a4b    =

2)        
1
5
xab2a3  +  
1
5
xb•3a3b    =  

3)        
1
5
xab2a4  +  
3
5
xb•2a4b    =  
 
 
 
                                                                  =    
    ^   



 
 





 Выберите пример (кликнув по нему мышью),  
 в котором слагаемые являются подобными одночленами,
 и внесите результат их суммирования в поле ответа.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)        2
2
5
xy2z•2xz  +  2
1
5
x2yz•y2z    =

2)        2
2
5
xy2z2•2xz  +  2
1
5
x2yz•y2z    =

3)        2
2
5
xy2z•2xz  +  2
1
5
x2yz•yz    =

 
 
 
                                                                  =    
    ^   



 
 





Выполните действия:
 
 
а)      1
3
7
b5x3   +    2
2
7
bx2   •   2(b2)2x         =      
    ^   
;
 
 
б)      1
3
4
a7b2   –    2
3
8
ab   •   2(a2)3b         =      
    ^   
;
 
 
в)      5
2
5
(x2y3)2    +   3,2 xy2   •   3x3y4     =      
    ^   
;
 
 
г)     1,75 b5x3   –    2
1
4
bx2   •   3(b2)2x     =      
    ^   
.


 
 





Выполните действия:
 
 
а)      
3
7
(b3x3)3   •   3(b2)2   –    2
1
7
b11x5   •   2b2x4         =      
    ^   
;
 
 
б)      
3
4
(ab2)5   •  
2
5
(a2b)2   –    
1
2
ab8   •  
3
5
(a2b)4         =      
    ^   
;
 
 
в)     0,475 b5x3 •   3(b2)2x       –    5
1
2
bx2   •   (
1
2
b2)2x     =      
    ^   
.