Школьный помощник
Вы вошли как гость
   

Метод алгебраического сложения   Оглавление. Алгебра  7 класс

       

 приступить к решению задач




40. Решение задач системой двух линейных уравнений с двумя переменными. Правила



         Множество задач можно решить путем составления систем двух 
линейных уравнений. Такое решение состоит из трех этапов: 

  1.   построение математической модели   (обозначить через x и
        неизвестные величины); 

  2.   составление системы двух уравнений; 

  3.   решение системы и нахождение ответа к задаче.   



          Рассмотрим задачу. 

        Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние, 
что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, 
что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового. 

        Решение. 

  1.   Обозначим скорость легковушки буквой   x , а грузовика   —   y. 
                      x   —   v легк   ,             y   —   v груз   . 


        Оба автомобиля проехали одно и тоже расстояние (S = vt). 
          S = x • 3,5
    и   S = y • 5       ⇒         3,5x = 5y       ⇒     3,5x – 5y = 0

        Так же известно, что скорость лег. автомобиля на 30 км/ч больше 
        скорости грузовика,     ⇒     x = y + 30     ⇒     x – y – 30 = 0;   


  2.   Составим систему двух уравнений; 

3,5x – 5y = 0 , 

x – y – 30 = 0


  3.   Решим систему и найдем ответ к задаче. 

3,5x – 5y = 0 , 

(x – y – 30) • (-5) = 0 • (-5) .   



3,5x – 5y = 0 , 

-5x + 5y + 150 = 0
.   


                                          3,5x – 5x – 5y + 5y + 150 = 0 + 0 , 

                                          -1,5x + 150 = 0


                                          150 = 1,5x , 

                                          x = 100 , 


                  x = y + 30       ⇒     y = x – 30       ⇒     y = 100 – 30 = 70. 

      О т в е т:   скорость лег. автомобиля равна 100км/ч, а грузового — 70км/ч.   


Задачи на тему "Решение задач системой двух линейных уравнений с двумя переменными"



Помогите деду перевезти волка, козу и капусту.  
Помните, в лодке может поместиться только дед,
а с ним или волк, или коза, или капуста.
Но если оставить волка с козой, то волк съест козу,
а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

  Сначала, перевезти капусту;                   перевезти волка и капусту;  

  перевезти козу и волка;                           перевезти козу;  

  перевезти козу и капусту;                       перевезти волка.    


 
 
Задача взята из книги 'Математическая смекалка'.   Б. А. Кордемский.      1958 г.  
 
 





Решите задачу. Расстояние между двумя деревнями на реке 30км. Это расстояние моторная
лодка проходит по течению реки за 30мин, а против течения за 2ч. Найдите собственную
скорость лодки и скорость течения.
 
 
 
О т в е т :     скорость лодки   =    
 км/ч  ,      скорость течения   =  
 км/ч .


 
 





 
 

   Какие числительные называются порядковыми:

1)   бозначают количество предметов

2)   обозначают число

3)   обозначают порядок предметов при счёте

4)  обозначают признак предмета


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема