Разность квадратов
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Квадрат суммы и квадрат разности   Куб суммы и куб разности


 приступить к решению задач




20. Разность квадратов. Правила



         При любых значениях a и b верно равенство 

                          (a−b)(a+b)=a 2−b 2 .               (1)   


        Доказательство. 

            (a−b)(a+b)   =   a 2+ab−ab−b 2   =   a 2−b 2 

        Так как равенство (1) верно при любых значениях a и b, 
то оно является тождеством. Это тождество называется 
формулой разности квадратов. Если в эту формулу вместо a и b 
подставить какие-нибудь выражения, например 3x 2 и 2y , 
то опять получится тождество. 

                (3x 2−2y)(3x 2+2y)=9x 4−4y 2 .       (2) 

        Поэтому формула разности квадратов читается так: 

        произведение разности двух выражений и их суммы равно 
        разности квадратов этих выражений. 

приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Разность квадратов"



 Используя формулу разности квадратов, преобразуйте выражение  
 в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

(3a+2b)(3a−2b)=                          

1)                         =3a2−2b2

2)                         =9a2−4b2

3)                         =4b2−9a2

 





Используя формулу разности квадратов, преобразуйте выражение  
в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

(
1
2
x2−
1
3
y3)(
1
3
y3+
1
2
x2)=                          

1)                          =
1
4
x4−
1
9
y6 ;

2)                         =
1
4
x4−
1
9
y5 ;

3)                         =
1
4
x4−
2
9
y5 .

 





Преобразуйте выражение  в многочлен стандартного вида, применив формулу  
разность квадратов.  
 
 
 
a)          (2x2−8x)(x+4)+32x     =      
    ^   
;  
              введите множитель, который вы выносили за скобку   —    
    ^   
  ;
 
 
 
 
 
б)          (3y4−9y3)(y+3)+(3y)3     =      
    ^   
;
              введите множитель, который вы выносили за скобку   —    
    ^   
.