Одночлен. Стандартный вид одночлена
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями   Сложение и вычитание одночленов


 приступить к решению задач




10. Одночлен. Стандартный вид одночлена . Правила



         Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с 
натуральными показателями. 

    Например:       13a 3b 2;     13x 12y 11;     2(a 4) 3c 7(−9)z 11 .   

        Числа и степени переменных с натуральными показателями 
также считаются одночленами: 

                    13;               x 3;             a;           0;           b 13.   


        Число 0 называется нулевым одночленом. 


         Рассмотрим одночлен       2x 3a 2(−3)(x 3) 2. 

        Его можно упростить, используя тождественные преобразования 
(переместительный и сочетательный закон умножения и правила 
действий со степенями): 

                                2x 3a 2(−3)(x 3) 2   =   −6a 2x 9 . 

Такой вид одночлена называется стандартным.   



         В одночлене стандартного вида множители записываются 
в определенном порядке: на первом месте числовой множитель, 
а за ним степени различных переменных:

                      7a 3b 2;       4x 12y 11;       2a 14c 12x 3z 11. 

        Буквы в одночленах стандартного вида принято записывать 
в алфавитном порядке:

                                a b c d   ...   i j k l m n   ...   x y z.


        Числовой множитель в одночлене стандартного вида, 
содержащем переменные, называется коэффициентом одночлена. 

        Если числовой множитель в записи одночлена отсутствует, 
то он считается равным единице:

                y;         a 3b 2;       x 12y 11;       a 14c 12x 3z 11;       х 2.   


Обратите внимание:   

                y   – это одночлен с коэффициентом равным 1, показатель степени 
              переменной y равен 1 – натуральное число; 

             
х 2
3
   =  
1
3
x 2   –   одночлен (коэффициент равен
1
3
, 
              показатель степени переменной х равен 2 – натуральное число);   


             
1
x
  =   x −1 –   не является одночленом (деление на переменную 
              или показатель степени переменной х равен -1 (ненатуральное число) ).   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Одночлен. Стандартный вид одночлена "



Выберите из предложенных алгебраических выражений одночлены.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)          
2x2y7
z3
               2)        
2x−2y7
273
               3)            
2x2y7
273
  

 





Выберите из предложенных числовых и алгебраических выражений те,  
которые не являются одночленами.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)        3x3+5y3           2)        13             3)          y2

 





  Приведите одночлен к стандартному виду и выберите правильный ответ.
 
   Выбирайте варианты, где переменные записаны в алфавитном порядке.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

3z2•2a3•4x5 =                       1)    2a34x53z2                 2)     24a3z2x5                 3)    24a3x5z2

 





  Приведите одночлен к стандартному виду и выберите правильный ответ.
 
   Выбирайте варианты, где переменные записаны в алфавитном порядке.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

2b•(
2
3
+
3
4
)•x3b•
6
17
•z2 =                          

1)     2x3b2z2                         2)      b2x3z2                         3)     2b2x3z2                         4)    b2z2x3  

 





Приведите одночлены к стандартному виду.
 
 
 
a)      
1
14
a2b3   •    28(a2)2b4     =    
    ^   
  ;
 
 
б)      
1
(–4)2
ab3x   •     (–32a7x5b)     =    
    ^   
  .


 
 





Приведите одночлены к стандартному виду.
 
 
 
a)      (
1
2
y2x)3   •    (−2)5y2xa4     =    
    ^   
  ;
 
 
 
б)      (−
2
3
a2b3)2   •    (1
1
2
(a3)2b)2     =    
    ^   
  ;
 
 
 
в)      (
1
(−2)2
ab3x)2   •     (−2axb)5     =    
    ^   
  .