Многочлены основные понятия
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Деление одночлена на одночлен   Сложение и вычитание многочленов


 приступить к решению задач




14. Многочлены основные понятия. Правила



         Многочленом называется сумма одночленов.   

        Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами. 
        Членами многочлена   4x 3y – 3ab   являются   4x 3y   и   – 3ab   .   

        Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:   

          5x 3y – 7a 3b 4 ;       y+5b 4 ;       7a 2+13a 4 .   


        Если из трех – трехчленом:   

          5x 3y – 7a 3b 4+5 ;       y+5b 4 – 3x 3 ;       7a 2+13a 4+5ab 2 .   


        Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:   

          2x 2 ;     3 ;     0 ;       7x 3y 4 .   



         Подобные слагаемые в многочлене называются подобными членами 
многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене – 
приведением подобных членов многочлена. Например: 

          5x 3y – 7x 3y+5   =   – 2x 3y+5 ; 

          17ay 2 – 7ay 2+5ay 2+a   =   15ay 2+a .   


        Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду и 
среди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида. 

          нестандартный вид                             стандартный вид 
          5x 2yx – 7xyx 2+5axa           =             5a 2x – 2x 3y . 

          Любой многочлен можно привести к стандартному виду. 

          нестандартный вид                                           стандартный вид 
          22a 3b – 12a 3b+5aba 2+5ab         =         15a 3b+5ab . 


         Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его 
слагаемых (членов). 

          4           10           0 
      5x 3y – 7x 8y 2+5       –   степень этого многочлена = 10.   


        0       –   степень этого (нулевого) многочлена неопределена. 

приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Многочлены основные понятия"



Выберите из предложенных алгебраических выражений  
многочлены, записанные в стандартном виде.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)       2x2y−3x3y        

2)       2x2y−3x2y        

3)       3xyx−3x3y            

4)       2x3y−3x3y

 





Выберите из предложенных алгебраических выражений  
многочлены, записанные в нестандартном виде.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)       7x2y+3x2Y2−2xy2        

2)       6x2y+2x2y2−5x2y        

3)       0

4)       5

 





Найдите степень многочлена и выберите правильный ответ.
 
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

a2b+21x3y4−12a7x2                          

1)       9                   2)         7                 3)         3                 4)          не определена                

 





Приведите многочлен к стандартному виду и выберите его степень из предложенных ниже.
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

2x3y5z−5x3y5z−2x3y4z+3x3y5z                          

1)       9                   2)       8                   3)        7                   4)      не определена                    

 





Приведите многочлен к стандартному виду и выберите его степень из предложенных ниже.  
 
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

17−3xyx+3+x2y+1+2xyx                          

1)       1                   2)      3                     3)       0                   4)       не определена                  

 





Выберите одночлен, который надо поставить вместо буквы M ,  
что бы тождество было верным.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

2x2y−3x3+M=2x2y                          

1)          4x3                 2)          3x3                 3)         3x2                   4)         3x2y