Квадрат суммы и квадрат разности формулы
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Деление многочлена на одночлен   Разность квадратов


 приступить к решению задач




19. Квадрат суммы и квадрат разности. Правила



         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство 

                                    (a+b) 2=a 2+b 2+2ab 

                        или     (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.   


    Доказательство. 

        (a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab. 

Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, 
то опять получится тождество. 

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений 
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений. 


         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство 

                                    (a−b) 2=a 2+b 2−2ab 

                        или     (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.   


      Доказательство. 

          (a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab. 

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений 
минус удвоенное произведение первого и второго выражений. 

приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Квадрат суммы и квадрат разности"



Используя формулы квадрата суммы или разности, преобразуйте выражения  
в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

(3с−d2)2=                          

1)           =d4+9c2−6cd2                

2)           =3c2+d4−6cd2                

3)          =3c2+d4+6cd2                  

 





Используя формулы квадрата суммы или разности, преобразуйте выражения  
в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

(
2
3
x−
1
2
z)2=                          

1)          =
4
9
x2−
1
3
xz+
1
2
z2                

2)          =
4
9
x2−1
1
3
xz+
1
4
z2                

3)          =
4
9
x2−
2
3
xz+
1
4
z2                

 





Выберите верные тождества.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)          (a−b)2=(b−a)2    

2)          (a−b)2=(−a−b)2  

3)          (a−b)2=(b+a)2