Графическое решение уравнений
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Функция у = х<sup>2</sup> и ее график   Что означает в математике запись у = f(x)


 приступить к решению задач




35. Графическое решение уравнений. Правила



         Используя знания полученные в предыдущих темах, решим квадратное 
уравнение   x 2 – 2x – 3 = 0   графическим способом: 

            перенесем все слагаемые, кроме   x 2,   в правую часть уравнения 

                                            x 2   =   2x + 3 ; 

            введем переменную   y 

                                            x 2   =   y   =   2x + 3 ; 

          построим графики полученных функций. 

 

          Точки пересечения прямой   y = 2x+3   c параболой   y = x 2 
имеют координаты   (–1; 1)   и   (3; 9).   Абсциссы этих точек являются 
решением нашего квадратного уравнения:   x 1 = –1 ,   x 2 = 3 . 

          Проверим, подставив полученные решения в уравнение   x 2 – 2x – 3 = 0. 

              (−1) 2 – 2 • (−1) – 3 = 0     ⇒   1 + 2 – 3 = 0   — верное числовое равенство. 

              3 2 – 2 • 3 – 3 = 0     ⇒   9 – 6 – 3 = 0   — верное числовое равенство.   



          Значит, уравнение   x 2 – 2x – 3 = 0   имеет два решения:   

                                          x 1   =   –1 ,           x 2   =   3 .   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Графическое решение уравнений"



Решите квадратное уравнение   x2 – x  –  6  = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
                         

          x  =  -2 ;                     x  =  2 ;                        x  =  -3 ;            

          x  =  -1 ;                     x  =  1 ;                        x  =  3.
 


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 – x  –  2  = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
 
                         

          x  =  -4 ;                     x  =  2 ;                        x  =  0 ;            

          x  =  -1 ;                     x  =  4 ;                        x  =  1.


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 – 2x  = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
                         

         x  =  2 ;                       x  =  0 ;                        x  =  -2 ;

          x  =  -3 ;                     x  =  1 ;                         x  =  3 .


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 – 3x = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
                         

          x  =  0 ;                     x  =  2 ;                        x  =  -3 ;            

          x  =  3 ;                     x  =  1 ;                        x  =  9.
 


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 + 3x = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
                         

          x  =  2 ;                     x  =  0 ;                        x  =  -3 ;            

          x  =  -1 ;                     x  =  4 ;                        x  =  9.
 


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 – 4x  +  3  = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
                         

          x  =  4 ;                     x  =  1 ;                        x  =  -3 ;            

          x  =  9 ;                     x  =  0 ;                        x  =  3.
 


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 + x  –  2  = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
                         

          x  =  3 ;                     x  =  1 ;                        x  =  -3 ;            

          x  =  -1 ;                     x  =  4 ;                        x  =  -2.
 


 
 





Решите квадратное уравнение   x2 – 2x  –  3  = 0   и   выберите верный чертёж и решение.
 
 
 
                         

          x  =  3 ;                     x  =  1 ;                        x  =  -3 ;            

          x  =  0 ;                     x  =  4 ;                        x  =  -1.