Взаимно обратные числа
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Применение распределительного свойства умножения   Деление дробей


 приступить к решению задач




16. Взаимно обратные числа. Правила



         Два числа, произведение которых равно   1 ,   называют взаимно обратными.   


    Например:   

          3   и  
1
3
       т.к.     3   •  
1
3
    =    
3•1
3
    =    
3
3
      =     1 ;   

          4,4   и  
5
22
      т.к.     4,4   •  
5
22
    =    
4,4•5
22
    =    
22
22
      =     1 ;   

          2
2
5
  и  
5
12
      т.к.    
12
5
  •  
5
12
    =    
12•5
5•12
    =    
60
60
      =     1 .   


        Значит, чтобы выяснить, являются ли два числа взаимно обратными, 
их надо перемножить.   Если ответ равен единице,   числа   —   взаимно обратные.   



         Чтобы найти число взаимно обратное данному, надо: 

              если число натуральное, например   7 ,   представить его в виде 
              дроби  
7
1
и перевернуть   —  
1
7
;   


              если число смешанное, например   3
2
3
,   представить его в виде 
              дроби  
11
3
  и перевернуть   —  
3
11
;   


              если обыкновенная дробь, например  
3
8
,       перевернуть   —  
8
3
, 
              затем выделить целую часть     —  
8
3
  =   2
2
3
;   


              если десятичная дробь, например   5,8 ,   представить его в виде 
              дроби  
58
10
,   перевернуть   —  
10
58
,   затем сократить     —  
10
58
  =  
5
29
.   



приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Взаимно обратные числа"



Выберите взаимно обратные числа.
 
 
 
 
          3    и    
1
3
  ;                  3
1
4
    и    
3
13
  ;                   3
1
4
    и    
4
13
  ;                  2
3
7
   и    
7
16
  ;        

         2
4
7
   и    
7
18
  ;               1,3    и    
10
13
  ;                   5,6    и    
5
29
  ;                   7,4   и    
5
37
  .


 
 





Решите уравнение:
 
 
1)       4  
3
8
   •    
   =    1   ;                            2)         5  
2
5
   •    
    =     1   ;
 
 
 
3)       7,7   •    
   =    1   ;                             4)          4,4   •    
    =     1   .


 
 





Выберите взаимно обратные числа.
 
 
       0   и   1  ;                28  и  
1
28
  ;                2,75  и  
4
11
  ;                1
2
3
  и   2
1
2
  ;        

      0,5   и   2  ;                13  и  
1
13
  ;                1,2  и  
5
6
  ;                   2
3
4
  и  
4
11
 .


 
 





Найдите число взаимно обратное числу:
 
 
а)     0,01   —    
;                           б)     0,2   —    
;
 
 
в)     0,25   —  
;                            г)     0,008   —  
  .


 
 





Найдите число взаимно обратное числу:
 
 
 
а)         3
1
3
         —          
 ;                                б)       7
1
11
         —          
;
 
 
в)       1
7
15
         —          
;                                 г)       2
1
7
         —          
  .