Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Порядок выполнения действий Степень числа. Квадрат и куб числа
 приступить к решению задач




13. Упрощение выражений. Правила



          

      Рассмотрим два выражения:   

                            ( 2 + 4 ) • 3                 и               2 • 3   +   4 • 3 

    Оба выражения равны   18

        ( 2 + 4 ) • 3   =   6 • 3   =   18 ;           2 • 3 + 4 • 3     =   6 + 12   =   18 . 

    Получается, что: 

                                        ( 2 + 4 ) • 3     =     2 • 3 + 4 • 3

      Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это 
число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. 
Это правило называется распределительным свойством умножения 
относительно сложения.   


      С помощью букв его записывают так: 

                                      ( a + b ) • c     =     a • c + b • c .   



         Также это правило применимо к разности, умноженной на число: 

                                  ( a – b ) • c     =     a • c   –   b • c ,   

        и называется оно распределительным свойством умножения 
        относительно вычитания. 

        Например: 

                                ( 5 – 3 ) • 7     =     5 • 7 – 3 • 7   



         Используя распределительное свойство умножения можно упрощать 
буквенные выражения. Например: 

              3a + 5a     =     3 • a + 5 • a       =       ( 3 + 5 ) • a     =     8a ; 

              4b + b       =     4 • b + 1 • b       =     ( 4 + 1 ) • b     =     5b ; 

              9c – 5c     =     9 • c – 5 • c       =       ( 9 – 5 ) • c     =     4c
.     




         Также для упрощения выражений можно применять 
сочетательное свойство умножения:   

                                  3х • 4 • 5     =     ( 3 • 4 • 5 ) • х     =     60х .   


Задачи на тему "Упрощение выражений"



Упростите выражения.
 
 
 
 
 
 
1)     4x  +  15x     =    
  ;                              2)     28y  –  18y   =    
  ;
 
 
 
 
3)     35a  +  a       =      
  ;                             4)     100x  –  x     =      
  .


 
 





Упростите выражение.  
 
 
 
 
1)     5  •  3x     =        
  ;                                           2)     4y  •  6  •  2     =      
    ;  
 
 
 
 
3)     42  •  2  •  a       =      
     ;                                 4)     20  •  8a     =      
    .  


 
 





Решите уравнения.
 
 
 
 
1)     5x  +  4x  –  x     =   120  ;                                  2)     10y  +  2y  –  5y  +  27    =   202 ;
 
         
     =   120 ;                                                          
  +   27    =   202 ;
 
         x     =    
  ;                                                              y     =    
  .
 
                                                                                               


 
 





Найдите корни уравнений:
 
 
 
 
 
1)     2x  +  4x  •  2  –  x     =   270  ;                                  2)     7y  +  2y  •  13  +  23  –   23y  =   173 ;
 
 
 
         
     =   270 ;                                                                
  +   23    =   173 ;
 
 
 
         x     =    
  ;                                                                    y     =    
  .


 
 





Последовательно выбирая упрощенные варианты выражения, найдите его значение.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

15 • 45 + 55 • 15 =                          

        =     45  • ( 15 + 55)  

        =     55  • ( 45 + 15)  

        =     15  • ( 45 + 55)  


 





Найдите значения выражений, используя распределительное свойство сложения или вычитания.
 
 
 
1)      7  •  75  –  8  •  3  –  7  •   25         =          7   •   (  
 )   –   24       =      
  ;
 
 
 
2)      3  •  13  –  5  •  7  +  87  •   3         =          3   •   (  
 )   –   35       =      
  .


 
 





 
Последовательно выбирая упрощенные варианты выражения, найдите его значение.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

39 • 13 + 13 • 61 + ( 121 – 77 ) : 11 =                          

        =  39 • 26 • 61 + 43 : 11   =

        =  506 + 783 + ( 121 – 77 ) : 11   =

        =  ( 39  + 61 ) • 13   +  121 : 11 –  77  : 11   =


 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема