Школьный помощник
Вы вошли как гость
header
Упрощение выражений 5 класс Формулы. Формула скорости, пути
 приступить к решению задач




14. Степень числа. Квадрат и куб числа. Правила



         Мы уже знаем что, для выражений вида   5 + 5 + 5 + 5   существует 
более короткая запись 5 • 4

        Аналогично сумме с одинаковыми слагаемыми, для произведения 
с одинаковыми множителями существует короткая запись. 

      Например: 

                          2 • 2 • 2 • 2   =   2 4

        Запись   2 4   читается так, два в четвертой степени, 
и обозначает произведение четырех множителей, каждый из которых 
равен двум.   

        2 называется основанием степени и показывает, чему равны 
множители в произведении.   

        4 — показатель степени, показывает, сколько множителей 
в произведении.   



          Примеры: 

                                      4 • 4 • 4   =   4 3   =   64 ; 

                                      7 • 7 • 7 • 7   =   7 4   =   2401 ; 

                                      2 • 2 • 2 • 2 • 2   =   2 5   =   32 .   




         Число во второй степени   a 2   =   a • a   называют число в квадрате (в данном случае a в квадрате). 

        Число в третьей степени   x 3   =   x • x • x     называют число в кубе 
(в данном случае   x   в кубе).   



         Степени чисел входящие в числовые выражения выполняются 
в первую очередь. 

                2 3 +   4 2     =     8 + 16     =     24 ; 

                2 2 •   3 2     =     4 • 9     =     36 . 


        Знак степени стоящий сразу за скобками предполагает произвести 
вычисления в скобках, а затем полученный результат возвести в степень. 

              (2+4) 2     =   6 2   =     36 . 

Задачи на тему "Степень числа. Квадрат и куб числа"



Найдите значения выражений:
 
 
 
а)      32  +   11   •   23   –   7       =    
 ;             б)      42  +   54   :   33   –   7     =    
  ;  
 
 
 
 
 
в)     42  –   32   :  (1132)3     =    
 ;           г)     420   –    (11+32)2  :  20   =    
  .  


 
 





Найдите значения выражений:
 
 
 
а)      52  •   3   +    7   –    43     =    
 ;                      б)     ( 43  –   54 ) 2   :   102   +   13     =    
  ;  
 
 
 
 
 
в)     74  –   54   :   (  11   –   23 )  3     =    
 ;           г)      22   +    (2552)2  •  20   =    
  .  


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема