Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Свойства действий с рациональными числами Коэффициент
 приступить к решению задач




38. Раскрытие скобок. Правила



         Выражение   а + (b + с)   можно записать без скобок: 

                                      а + (b + с)   =   а + b + с.   

        Эту операцию называют раскрытием скобок.   


    Пример   1.   Раскроем скобки в выражении   а + ( – b + с).   


    Решение.     а + ( –b + с)
  =   а + ( (–b) + с )   =   а + (–b) + с   =   а – b + с.   




         Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки 
и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. 
Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо 
записать со знаком " + " .   


          – 2,87 + (2,87 – 1,5)   =     – 2,87 + 2,87 – 1,5     =     0 – 1,5   =   – 1,5 .   



         Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких 
слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых: 

                                – (а + b)   =   –a – b .   



    Например:   


            13,8 – (1,8 +
2
7
)
  =   13,8 – 1,8 –
2
7
    =   12 –
2
7
  =   11
5
7
;   


        7,7 – (
1
5
+ 2,7)
  =   7,7 –
1
5
– 2,7
    =   7,7 – 2,7   –
1
5
    =   5 –
1
5
  =   4
4
5
.   



    Обратите внимание, что отсутствие знака перед первым слагаемым 
в скобках подразумевает знак   "+"

                                – ( а + b )   =     – ( + а   + b )   =   – a   – b .   



         Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо 
заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках 
на противоположные, а потом раскрыть скобки.   


    Например:   


    9,28 – (8,28 –
5
9
)
  =   9,28 + (–8,28 +
5
9
)
  =   9,28 – 8,28 +
5
9
  =   1 +
5
9
  =   1
5
9
;   


    16,13 – ( –3,87 +
7
8
)
  =   16,13 + (3,87 –
7
8
)
  =   16,13 + 3,87 –
7
8
  =   20 –
7
8
  =   19
1
8
.   




Задачи на тему "Раскрытие скобок"



Раскройте скобки и упростите выражение.
 
 
 
 
 
а)       –6,2  +  (5,2 – n)     =    
  ;                    б)       –  5,1  –  (2,9 – y)     =    
  ;
 
 
 
в)        –3,3  –  (–3,3 + b)     =    
  ;                 г)     2,5  –  (c – 2,5)     =    
  .


 
 





Раскройте скобки и упростите выражение.
 
 
 
 
 
а)       –1,8  –  (5,2 – m)     =    
  ;                         б)     (x  –  3,4)  –  (7,6 – y)     =    
  ;
 
 
 
в)       (2,7 + a)  –  (–3,3 + b)     =    
  ;                 г)     – (2,3 + k)  +  (4,3 + c)     =    
  .  


 
 





Раскройте скобки и найдите значение выражения, наиболее удобным способом.
 
 
 
 
а)         –  (
5
16
  –  
5
6
)
  –    (
3
16
  –  
1
6
)
    =      
  ;
 
 
 
б)         (
3
4
  –  
2
15
)
  –    (
1
15
  +  
1
4
)
    =      
  ;
 
 
 
в)         –  (
3
8
  –  
5
7
)
  +    (
7
8
  –  
5
7
)
    =      
  .


 
 





Раскройте скобки и найдите значение выражения, наиболее удобным способом.
 
 
 
 
а)         –  (
23
170
  –  
5
28
)
  –    (
23
28
  –  
3
170
)
    =      
  ;
 
 
 
б)             (
25
44
  –  
6
35
)
  –    (
1
35
  +  
3
44
)
    =      
  ;
 
 
 
в)         –  (
19
24
  –   1
1
36
)
  +    (2
7
24
  –  
19
36
)
    =      
  .


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема