Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Отношение двух чисел Прямая и обратная пропорциональные зависимости
 приступить к решению задач




21. Пропорции. Правила



         Равенство двух отношений называют пропорцией. 

          Например

            12 : 16   =   18 : 24 ;         5 : 1,5   =   15 : 4,5 ;         1,1 : 22   =   3,3 : 66

                 
9
12
  =  
12
16
;                    
1,6
12
  =  
2,4
16
;                      
16
12
  =  
12
9
.   



         В верной пропорции произведение крайних членов равно 
произведению средних. 

пропорция



    Верно и обратное утверждение: 

                если произведение крайних членов равно 
                произведению средних членов пропорции, 
                то пропорция верна.   



         Если в верной пропорции поменять местами средние члены или 
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. 

          Например: 

        12 : 16   =   18 : 24 ;       12 : 18   =   16 : 24 ;       24 : 16   =   18 : 12; 

                         
9
12
  =  
12
16
;                              
16
12
  =  
12
9
.   



        Используя основное свойство пропорции, можно найти ее 
неизвестный член, если все остальные члены известны.   


                     
9
x
  =  
12
16
                                           
x
12
  =  
12
9
 

                      9 • 16   =   12 • x                                 x • 9   =   12 • 12 

                      12 • x   =   9 • 16                                 x • 9   =   144 

                      12 • x   =   144                                     x   =  
144
9
 

                      x   =  
144
12
                                            x   =   16 

                      x   =   12   

                                           

Задачи на тему "Пропорции"



Выберите верные варианты проверки пропорции.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

11 : 6 = 38,5 : 21                          

1)                11  •  21    =   6  •  38,5

2)                6  •  21    =   11  •  38,5

3)               11  •  38,5    =   6  •  21


 





Проверьте и выберите верные пропорции.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)    
1
3
 :  5   =  
1
5
 :  3                    
2)        
1
3
 :  3   =  
1
5
 :  5            
3)        
1
5
 :  5   =  
1
3
 :  3


 





Найдите неизвестный член пропорции.
 
 
 
 
      a)     15  :  x    =    21  :  7 ;                               б)       11  :  y    =    33  :  9 ;
 
 
                 x   =    
  ;                                                   y   =    
  .


 
 





Найдите неизвестный член пропорции.
 
 
 
 
 
    a)      
x
2,1
    =      
10
3
;                                     б)        
4,2
y
    =      
7
10
;
 
 
 
               x   =    
  .                                                      y   =    
  .


 
 





Найдите неизвестный член пропорции.
 
 
 
 
 
 
      a)      
3
5
  :   x     =      
2
7
   :   1  
2
3
;                               б)        
3
7
  :   y     =      
3
8
   :   2  
1
3
;  
 
 
 
                 x   =    
  ;                                                                  y   =    
  .


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема