Порядок выполнения действий
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Деление с остатком   Упрощение выражений


 приступить к решению задач




12. Порядок выполнения действий. Правила



         Для удобства принятия решения о последовательности выполнения 
действий их разделили на две ступени:   

    первая ступень — сложение   и   вычитание, 

    вторая ступень — умножение   и   деление.   



         При нахождении значения выражения действия выполняются 
в следующем порядке: 

    1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия 
только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку 
слева направо. 

    2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия 
двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй 
ступени, а во вторую действия первой ступени. 
          Правило слева направо при выполнении действий одинаковой 
ступени выполняется. 

    3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках 
выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются 
в соответствии с правилами 1. и 2.   




         Пример 1. Найдем значение выражения: 

                                        22 + 78 – 56 – 24 . 

    Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют 
скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение 
слева на право.   


          22 + 78 = 100 ;         100 – 56 = 44 ;         44 – 24 = 20 ;   


                                        22 + 78 – 56 – 24     =     20 .   




         Пример 2.     Вычислим: 

                          72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 

        Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия 
только второй ступени, то последовательность выполнения действий 
будет слева на право. 

          72 : 8 = 9;     9 • 33 = 297;       297 : 11 = 27;       27 • 2 = 54.   


                          72 : 8 • 33 : 11 • 2   =   54 .   




         Пример 3. 

                                  25   –   8 • 3 : 2   +   4 • 4   =   ?   

          Последовательность решения определяет наличие действий двух 
ступеней.   Сначала выполним действия второй ступени 
(умножение и деление) в порядке слева на право: 

                  8 • 3 = 24 ;       24 : 2 = 12       =>       8 • 3 : 2 = 12 . 

                  4 • 4 = 16 . 

          А затем слева на право действия первой ступени: 

                                25 – 12 = 13 ;           13 + 16 = 29 .   


                                25   –   8 • 3 : 2   +   4 • 4   =   29 .   



         Пример 4. 

                        99   :   ( 45 – 39 + 5 )   –   25 : 5   =   ? 

        Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках: 

                        45 – 39 = 6 ;     6 + 5 = 11 ,   


      затем действия второй ступени 

                          99 : 11 = 9 ;       25 : 5 = 5 ,   

        затем действия первой ступени 

                            9 – 5 = 4 .   



                      99   :   ( 45 – 39 + 5 )   –   25 : 5   =   4 .   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Порядок выполнения действий"



Найдите значение выражения, последовательно заполняя поля.
 
 
 
 
 
1)     24 : 3   +   11 • 4   –   2       =      
    +    
    –    
        =      
  ;
 
 
 
 
 
2)     17 • 3   +   22 • 4   –   51     =      
  +  
  –  
      =      
  +  
      =      
  ;
 
 
 
 
 
3)     25 : 2 • 4 + 17 • 2   –   50     =      
  :  
  +  
  –  
      =      
  +  
    =    
  .


 
 





 
Последовательно выбирая упрощенные варианты выражения, найдите его значение.
 
 
 
Выберите вариант первого действия

( 83 – 75 + 17 ) • 24 • 4 – 4 : 2 =                          

       =  ( 9 + 17 )  • 24 • 4 – 4 : 2   =

       =   ( 100 – 75 ) • 24 • 4 – 4 : 2  =

       =  ( 7 + 17 )  • 24 • 4 – 4 : 2    =

 





Найдите значения выражений:
 
 
 
а)       5  •  15   –   5  •   11     =    
 ;                           б)       2  •  345  –   225  :  3     =    
  ;  
 
 
 
 
 
в)      86  –   66  :  ( 8   +   2  •   7 )     =    
 ;              г)      100  :  ( 125  –   25  •  4 )  +   25   =    
.  


 
 





Найдите значения выражений:
 
 
 
а)       25  +  5   •   21  –   11     =    
 ;                              б)       299  –  99  :  33  –  13     =    
  ;  
 
 
 
 
 
в)      212  –   112  :  ( 17   +   13  •   3 )     =    
 ;           г)      120  :  ( 74  –   34  •  2 )  +  4   =    
.  


 
 





Найдите значения выражений:
 
 
 
а)     22  +  8   •  ( 37  –   17  •  2 )     =    
 ;              б)     ( 222  –  22  :  2 )  •  3  +  17     =    
  ;  
 
 
 
 
 
в)    840  –   420  :  ( 9  +  11  •  3 )     =    
 ;           г)      27  +  ( 396  –   36  :  12 )  :  3   =    
  .