Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Площадь. Формула площади прямоугольника Окружность и круг
 приступить к решению задач




17. Прямоугольный параллелепипед. Объем. Правила


Прямоугольный параллелепипед
На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед. В жизни мы сталкиваемся с такой формой в виде коробка спичек, коробки из-под обуви, кирпича и т.д.
        Прямоугольники, составляющие поверхность параллелепипеда, называются гранями. У параллелепипеда их 6, причем грани расположенные напротив друг друга равны. У параллелепипеда есть 12 ребер, они также являются сторонами граней. Точки схождения ребер называются вершинами параллелепипеда. Площадь грани 1 изображенной на рисунке равна произведению первого и второго ребра.
        Площадь всей поверхности параллелепипеда равна сумме площадей граней 1, 2 и 3 умноженной на 2.


         Прямоугольный параллелепипед определяется тремя измерениями.
        Высота (обозначим буквой h) равна длине ребра № 1.
        Длина (обозначим буквой m) равна длине ребра № 2.
        Ширина (обозначим буквой n) равна длине ребра № 3.
        Если площадь всей поверхности параллелепипеда обозначить буквой S, то формула ее нахождения будет выглядеть так:
        S = (h • m + h • n + n • m) • 2


куб          Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поверхность куба составляет 6 равных квадратов.
        Если длину ребра куба обозначить буквой n, то площадь одной грани S = n2
        Прямоугольный параллелепипед обладает еще одним измерением, которое называется объем (обозначим буквой V) .
         V = h • m • n


         Величина объем показывает, какую часть пространства занимает объект. В быту объем чаще всего используется для измерения жидкостей, и самая распространенная единица измерения объема является литр = 1дм3.
        Так же для измерения объема используются м3, мм3, см3, км3.


         Куб с размерами 1см будет обладать объемом 1 см3.
         V = 1 см • 1 см • 1 см = 1 см3.
        Два таких куба вместе займут вдвое больший объем 2 см3, то есть объем объекта это сумма объемов фигур, из которых состоит объект.


Задачи на тему "Прямоугольный параллелепипед. Объем"



       Найди неизвестную величину, используя формулы объема прямоугольного параллелепипеда                V = abc.
 
1)  a = 9 м                                       2)   b = 4 см                                   3)  а = 30 см
     b = 12 м                                            с = 13 см                                      с = 17 дм
     с = 5 м                                              V = 104 см3                                  V = 102 дм3  
 
 
 
     V =  м3                             a =  см                            b =  дм


 
 





          Найди неизвестную величину, используя формулу объема прямоугольного параллелелепипеда  V = S h.

1)  S = 30 дм2                       2)  V = 45 м3                        3)   h = 80 cм
      h = 5 дм                                 h = 9 м                                  S = 40 дм2  


      V = дм3                  S = м2                   V = дм3  


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема