Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Приведение дробей к общему знаменателю Сложение и вычитание смешанных чисел
 приступить к решению задач




11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правила



         Чтобы сравнить (сложить или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:   


                1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;   


                2) сравнить (сложить или вычесть) полученные дроби.   





                Пример:         
7
24
  –  
5
36
  =   



        1)  Надо привести дроби к общему знаменателю. 
              Дроби несократимые и их знаменатели не взаимно простые числа, 
              поэтому ищем наименьшее общее кратное знаменателей дробей. 


                24   =   2 • 2 • 2 • 3 ;         36   =   2 • 2 • 3 • 3

                НОК ( 24 , 36 )   =   2 • 2 • 2 • 3 • 3   =   72 . 

                Находим дополнительные множители: 

                72 : 24   =   3 ;       72 : 36   =   2 .   


          2)  
7
24
(3   –  
5
36
(2       =    
73
243
  –  
52
362
      =    
21
72
  –  
10
72
    = 

                =    
2110
72
    =    
11
72
;   



            Результат — несократимая дробь    
11
72


                  Ответ:    
7
24
  –  
5
36
      =      
11
72
  .   



          Найдем сумму дробей  
18
28
  и  
1
6
.   


        1)  Надо привести дроби к общему знаменателю. 

              Дробь
 
18
28
  — сократимая, поэтому:   

             
18
28
  +  
1
6
    =    
9
14
  +  
1
6
    . 


            Ищем наименьшее общее кратное знаменателей дробей. 

                14   =   2 • 7 ;         6   =   2 • 3

                НОК ( 14 , 6 )   =   2 • 3 • 7   =   42 . 

                Находим дополнительные множители: 

                42 : 14   =   3 ;       42 : 6   =   7 .   


          2)  
9
14
(3   +  
1
6
(7       =      
27
42
  +  
7
42
      = 

                =      
27+7
42
      =      
34
42
    =      
17
21
;     




                    Ответ:    
18
28
  +  
1
6
    =      
17
21
  .   


Задачи на тему "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"



Найдите сумму дробей:
 
 
 
 
1)      
7
15
  +    
4
9
    =    
  ;                                           2)      
5
12
  +    
3
8
    =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
3
14
  +    
1
4
    =    
  ;                                           4)      
1
6
  +    
1
4
      =    
  .  


 
 





Найдите разность дробей:
 
 
 
 
1)      
5
7
  –    
5
8
    =    
  ;                                           2)      
7
15
  –    
4
10
    =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
2
5
  –    
1
4
    =    
  ;                                           4)      
15
22
  –    
3
8
      =    
  .  


 
 





Найдите сумму дробей:
 
 
 
 
1)      
3
12
  +    
9
14
    =    
  ;                                           2)      
1
8
  +    
7
9
    =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
3
20
  +    
13
16
    =    
  ;                                           4)      
17
27
  +    
14
54
      =    
  .  


 
 





Найдите разность дробей:
 
 
 
 
1)      
10
18
  –    
8
21
    =    
  ;                                           2)      
9
14
  –    
7
16
    =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
4
16
  –    
2
24
    =    
  ;                                           4)      
11
12
  –    
10
20
      =    
  .  


 
 





Найдите сумму или разность дробей:
 
 
 
 
1)      
7
15
  +    
4
21
    =    
  ;                                           2)      
7
32
  +    
5
24
    =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
18
32
  –    
5
28
    =    
  ;                                           4)      
14
30
  –    
9
55
      =    
  .  


 
 





Выберите дробь удовлетворяющую условию:
 
 
Выберите вариант первого действия

5
21
> чем:                          

а)              
4
7
             
б)              
3
14
         
в)              
4
9
           
г)            
5
12
 


 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема