Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Школьный помощник
Вы вошли как гость
    

Приведение дробей к общему знаменателю   Сложение и вычитание смешанных чисел


 приступить к решению задач




11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правила



         Чтобы сравнить (сложить или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:   


                1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;   


                2) сравнить (сложить или вычесть) полученные дроби.   




                Пример:         
7
24
   –  
5
36
  =   


        1)  Надо привести дроби к общему знаменателю. 
              Дроби несократимые и их знаменатели не взаимно простые числа, 
              поэтому ищем наименьшее общее кратное знаменателей дробей. 

                24   =   2 • 2 • 2 • 3 ;         36   =   2 • 2 • 3 • 3 ; 

                НОК ( 24 , 36 )   =   2 • 2 • 2 • 3 • 3   =   72 . 

                Находим дополнительные множители: 

                72 : 24   =   3 ;       72 : 36   =   2 .   


          2)  
7
24
(3   –  
5
36
(2       =    
7•3
24•3
  –  
5•2
36•2
      =    
21
72
  –  
10
72
    = 

                =    
21−10
72
    =    
11
72
;   


            Результат — несократимая дробь    
11
72
. 

                  Ответ:    
7
24
  –  
5
36
      =      
11
72
  .   



          Найдем сумму дробей  
18
28
  и  
1
6
.   


        1)  Надо привести дроби к общему знаменателю. 

              Дробь  
18
28
  — сократимая, поэтому:   

             
18
28
  +  
1
6
    =    
9
14
  +  
1
6
    . 

            Ищем наименьшее общее кратное знаменателей дробей. 

                14   =   2 • 7 ;         6   =   2 • 3 ; 

                НОК ( 14 , 6 )   =   2 • 3 • 7   =   42 . 

                Находим дополнительные множители: 

                42 : 14   =   3 ;       42 : 6   =   7 .   


          2)  
9
14
(3   +  
1
6
(7       =      
27
42
  +  
7
42
      = 

                =      
27+7
42
      =      
34
42
    =      
17
21
;     




                    Ответ:    
18
28
  +  
1
6
    =      
17
21
  .   


приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема





Задачи на тему "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"



Найдите сумму дробей:
 
 
 
 
1)      
7
15
   +    
4
9
     =    
  ;                                           2)      
5
12
   +    
3
8
     =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
3
14
   +    
1
4
     =    
  ;                                           4)      
1
6
   +    
1
4
       =    
  .  


 
 





Найдите разность дробей:
 
 
 
 
1)      
5
7
   –    
5
8
     =    
  ;                                           2)      
7
15
   –    
4
10
     =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
2
5
   –    
1
4
     =    
  ;                                           4)      
15
22
   –    
3
8
       =    
  .  


 
 





Найдите сумму дробей:
 
 
 
 
1)      
3
12
   +    
9
14
     =    
  ;                                           2)      
1
8
   +    
7
9
     =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
3
20
   +    
13
16
     =    
  ;                                           4)      
17
27
   +    
14
54
       =    
  .  


 
 





Найдите разность дробей:
 
 
 
 
1)      
10
18
   –    
8
21
     =    
  ;                                           2)      
9
14
   –    
7
16
     =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
4
16
   –    
2
24
     =    
  ;                                           4)      
11
12
   –    
10
20
       =    
  .  


 
 





Найдите сумму или разность дробей:
 
 
 
 
1)      
7
15
   +    
4
21
     =    
  ;                                           2)      
7
32
   +    
5
24
     =    
  ;  
 
 
 
 
3)      
18
32
   –    
5
28
     =    
  ;                                           4)      
14
30
   –    
9
55
       =    
  .  


 
 





Выберите дробь удовлетворяющую условию:
 
 
Выберите вариант первого действия

5
21
 > чем:                          

а)              
4
7
               б)              
3
14
           в)              
4
9
             г)            
5
12
  

 





Сравните дроби.
 
Выберите вариант первого действия

7
15
 и
4
9
                          

1)            
7
15
   =  
4
9
               2)              
7
15
   <    
4
9
             3)            
7
15
   >  
4
9


 





Сравните дроби.
Выберите вариант первого действия

17
27
 и
5
12
                          

1)            
17
27
    <    
5
12
               2)              
17
27
    >    
5
12
             3)            
17
27
    =    
5
12