Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Луч и угол Признаки равенства треугольников
 приступить к решению задач




2. Смежные и вертикальные углы. Правила



          Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две 
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими 
лучами). 

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла 
являются продолжением второго угла.   



смежные и вертикальные углы   


          Сумма смежных углов равна 180°, 

                                                      а вертикальные углы равны друг другу.   



         Найдем смежные углы,   угол α   и   угол β,   если   угол α   в два раза больше   угол β

угол 
Р е ш е н и е : 

угол α   =   2 • угол β     —   по условию задачи ; 

угол α + угол β   =   180 °     —   сумма смежных углов ; 

2 • угол β + угол β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;   


      3 • угол β   =   180 ° ;                     угол β   =   180 ° : 3   =   60 °   ; 

      угол α   =     2 • угол β     =     2 • 60 °     =     120 ° .   


              О т в е т :     угол α   =   120 ° ,     угол β     =   60 ° .   



Задачи на тему "Смежные и вертикальные углы"



Найдите смежные  углы,    угол  α   и   угол  β ,   если   α   в  три  раза  больше   β .
 
 
О т в е т :   α   =    
 ° ,    β   =    
 ° .
 
 
 
 
Найдите смежные  углы,    угол  γ   и   угол  φ ,   если    γ   =    
2
3
 φ .
 
 
О т в е т :   γ   =    
 ° ,    φ   =    
 ° .


 
 





Найдите смежные  углы,    угол  α   и   угол  β ,   если   α   в  четыре  раза  больше   β .
 
 
О т в е т :   α   =    
 ° ,    β   =    
 ° .
 
 
 
 
Найдите смежные  углы,    угол  γ   и   угол  φ ,   если    γ    =   0,8 φ .
 
 
О т в е т :   γ   =    
 ° ,    φ   =    
 ° .


 
 






Три прямые пересекаются в точке   О . Найдите угол   γ ,
если   α  =  45° ,   а    β   =   30° .


О т в е т :     γ   =  
° .


 
 





Три прямые пересекаются в точке   О .     Найдите угол    γ ,
 
если   α   =  
3
5
γ  ,    β   =    
1
3
α .
 
 
 
 
О т в е т :      α   =  
  ° ,      β   =    
  ° ,      γ   =  
  ° .


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема