Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки
 приступить к решению задач




4. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Правила



          Медиана треугольника   —   отрезок, соединяющий вершину 
треугольника с серединой противоположной стороны.   

        В любом треугольнике можно провести 3 медианы.   Все они 
пересекаются в одной точке, в центре (центре тяжести) треугольника. 

медиана треугольника 
AK = KC
BK   —   медиана   треугольник ABC

О   —   центр   треугольник A 1B 1C 1 .   



        Биссектриса треугольника   —   отрезок биссектрисы угла треугольника, 
соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне. 

      Обратите внимание,   что биссектриса угла   —   это луч, делящий угол 
на два равных, а биссектриса треугольника   —   это отрезок, часть луча, 
ограниченная стороной треугольника.   


биссектриса треугольника 
BK   —   биссектриса   треугольник ABC

A 1О   —   биссектриса       треугольник C 1A 1B 1 .   



биссектриса треугольника         В каждом треугольнике можно провести 
3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке, 
обычно обозначаемой латинской буквой   I

Точка пересечения биссектрис треугольника ( I )   — 
центр вписанной в треугольник окружности.     





          Высота треугольника   —   перпендикуляр, проведенный из вершины 
треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. 

высота треугольника 

Задачи на тему "Медиана, биссектриса и высота треугольника"



 

Выберите изображение, на котором  BK  —  биссектриса.  

     


 





Точка   К   лежит на стороне   АС   треугольника   АВС.     ВК   —   медиана и высота данного
треугольника.   Найдите периметр  треугольника   АВС   (  PABC ) ,   если   ВК   =   4см,
а     PBCK =   10см.
 
 
 
О т в е т :     PABC   =    
  .


 
 





Точка   М   середина   АС,  стороны   треугольникАВС.    ВМ   —   высота   треугольникАВС.
 
 ВК   —   биссектриса   уголАВМ.    Найдите   уголАВС,   если   уголКВМ  =   17°.
 
 
 
 
    О т в е т :     уголАВС   =    
 ° .


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема