Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Многочлены основные понятия Умножение многочлена на одночлен
 приступить к решению задач




15. Сложение и вычитание многочленов. Правила



         Сумма и разность двух многочленов является многочленом. 


         Сложить два многочлена — это значит представить их сумму 
в стандартном виде. 

        p 1(x,y) =3x 2y2xy+7 ;             p 2(x,y) =5x 2y+4xy3 ;   


          p 1(x,y)   +   p 2(x,y) = (3x 2y2xy+7)+(5x 2y+4xy3)= 

    =(3x 2y+5x 2y)+(4xy2xy)+(73)= 8x 2y+2xy+4
;   


                        p 1(x,y)   +   p 2(x,y) =8x 2y+2xy+4 .   



         Вычесть из одного многочлена другой — это значит представить 
их разность в стандартном виде. 

        p 1(a,b) =a 3b2a+13 ;             p 2(a,b) =7a 3b4ab+13 ;   


          p 1(a,b)     p 2(a,b) = (a 3b2a+13)(7a 3b4ab+13)= 

    =(a 3b7a 3b)+(1313)+4ab2a= 6a 3b+4ab2a
;   


                        p 1(a,b)     p 2(a,b) =6a 3b+4ab2a .   



         Два многочлена, сумма которых равна нулю, называются 
противоположными. 

        p 1(a,b) =7a 3b ;             p 2(a,b) =a 3b7 ;   


          p 1(a,b)   +   p 2(a,b) = (7a 3b)+(a 3b7)= 

          =(a 3ba 3b)+(77)   =     0
;   


                        p 1(a,b)   +   p 2(a,b)
  =     0 .   


Задачи на тему "Сложение и вычитание многочленов"



Приведите многочлен   p1(x,y)  к стандартному виду,  
и выберите из предложенных ниже противоположный ему.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

p1(x,y)=3x22xy+4x2;                          

1)        7x22xy                   2)        7x2+2xy                   3)       7x2+2xy                    


 





Найдите сумму многочленов   p(x,y)=p1(x,y)+p2(x,y) , если:
 
 
а)   p1(x,y)   =  x3y5xy+6 ;       p2(x,y)   =  x3y+4xyx2yx5;
 
       p(x,y)=  
    ^   
;
 
 
 
б)   p1(x,y)   =  (x4y2+xy2+2) ;       p2(x,y)   =  yxy+(x2y)2(3x2)2+2;
 
       p(x,y)=  
    ^   
;
 
 
 
 
в)   p1(x,y)   =  5x2xy+2x+1+x ;       p2(x,y)   =  (2x)2+xy3x+1;
 
       p(x,y)=  
    ^   
.
 
 


 
 





Найдите разность многочленов   p(x,y)=p1(x,y)p2(x,y) , если:
 
 
а)   p1(x,y)   =  x2xy+3 ;       p2(x,y)   =  x2yx+x2+1xy+2;
 
       p(x,y)=  
    ^   
;
 
 
 
б)   p1(x,y)   =  4x2+(xy)2+2 ;       p2(x,y)   =  yx2y+(x2y)2+(2x)22;
 
       p(x,y)=  
    ^   
;
 
 
 
 
в)   p1(x,y)   =  9x21+x ;       p2(x,y)   =  (  (3x)2+1);
 
       p(x,y)=  
    ^   
.
 


 
 





Найдите разность многочленов   p(x,y)=p1(x,y)p2(x,y) , если:
 
 
а)   p1(x,y)   =  xy2+3xy7 ;       p2(x,y)   =  yxyxy2;
 
       p(x,y)=  
    ^   
;
 
 
 
б)   p1(x,y)   =  8(x2y)2+(xy)2+3 ;       p2(x,y)   =  9x4y2(x2y)2x2y24;
 
       p(x,y)=  
    ^   
;
 
 
 
 
в)   p1(x,y)   =  8x3x2y1 ;       p2(x,y)   =    (2x)31;
 
       p(x,y)=  
    ^   
.


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема