Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями Сложение и вычитание одночленов
 приступить к решению задач




10. Одночлен. Стандартный вид одночлена . Правила



         Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с 
натуральными показателями. 

    Например:       13a 3b 2;     13x 12y 11;     2(a 4) 3c 7(9)z 11 .   

        Числа и степени переменных с натуральными показателями 
также считаются одночленами: 

                    13;               x 3;             a;           0;           b 13.   


        Число 0 называется нулевым одночленом. 


         Рассмотрим одночлен       2x 3a 2(3)(x 3) 2

        Его можно упростить, используя тождественные преобразования 
(переместительный и сочетательный закон умножения и правила 
действий со степенями): 

                                2x 3a 2(3)(x 3) 2   =   6a 2x 9

Такой вид одночлена называется стандартным.   



         В одночлене стандартного вида множители записываются 
в определенном порядке: на первом месте числовой множитель, 
а за ним степени различных переменных:

                      7a 3b 2;       4x 12y 11;       2a 14c 12x 3z 11

        Буквы в одночленах стандартного вида принято записывать 
в алфавитном порядке:

                                a b c d   ...   i j k l m n   ...   x y z.


        Числовой множитель в одночлене стандартного вида, 
содержащем переменные, называется коэффициентом одночлена. 

        Если числовой множитель в записи одночлена отсутствует, 
то он считается равным единице:

                y;         a 3b 2;       x 12y 11;       a 14c 12x 3z 11;       х 2.   


Обратите внимание:   

                y   – это одночлен с коэффициентом равным 1, показатель степени 
              переменной
y равен 1 – натуральное число; 

             
х 2
3
  =  
1
3
x 2
  –   одночлен (коэффициент равен
1
3

              показатель степени переменной х равен 2 – натуральное число);   


             
1
x
  =
  x 1 –   не является одночленом (деление на переменную 
              или показатель степени переменной
х равен -1 (ненатуральное число) ).   


Задачи на тему "Одночлен. Стандартный вид одночлена "



Выберите из предложенных алгебраических выражений одночлены.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)          
2x2y7
z3
             
2)        
2x2y7
273
             
3)            
2x2y7
273
 


 





Выберите из предложенных числовых и алгебраических выражений те,  
которые не являются одночленами.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)        3x3+5y3           2)        13             3)          y2

 





  Приведите одночлен к стандартному виду и выберите правильный ответ.
 
   Выбирайте варианты, где переменные записаны в алфавитном порядке.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

3z22a34x5 =                       1)    2a34x53z2                 2)     24a3z2x5                 3)    24a3x5z2

 





  Приведите одночлен к стандартному виду и выберите правильный ответ.
 
   Выбирайте варианты, где переменные записаны в алфавитном порядке.
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

2b(
2
3
+
3
4
)
x3b
6
17
z2
=                          

1)     2x3b2z2                         2)      b2x3z2                         3)     2b2x3z2                         4)    b2z2x3  


 





Приведите одночлены к стандартному виду.
 
 
 
a)      
1
14
a2
b3
  •    28(a2)2b4     =    
    ^   
  ;
 
 
б)      
1
(4)2
a
b3
x
  •     (32a7x5b)     =    
    ^   
  .


 
 





Приведите одночлены к стандартному виду.
 
 
 
a)      (
1
2
y2
x
)
3
  •    (2)5y2xa4     =    
    ^   
  ;
 
 
 
б)      (
2
3
a2
b3
)
2
  •    (1
1
2
(a3)2
b
)
2
    =    
    ^   
  ;
 
 
 
в)      (
1
(2)2
a
b3
x
)
2
  •     (2axb)5     =    
    ^   
  .


 
 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема