Школьный помощник
Вы вошли как гость
   
header
Деление многочлена на одночлен Разность квадратов
 приступить к решению задач




19. Квадрат суммы и квадрат разности. Правила



         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство 

                                    (a+b) 2=a 2+b 2+2ab 

                        или     (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.   


    Доказательство. 

        (a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab

Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, 
то опять получится тождество. 

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений 
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений. 


         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство 

                                    (ab) 2=a 2+b 22ab 

                        или     (ab) 2=a 22ab+b 2.   


      Доказательство. 

          (ab) 2=(ab)(ab)=a 2abab+b 2=a 2+b 22ab

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений 
минус удвоенное произведение первого и второго выражений. 

Задачи на тему "Квадрат суммы и квадрат разности"



Используя формулы квадрата суммы или разности, преобразуйте выражения  
в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

(3сd2)2=                          

1)           =d4+9c26cd2                

2)           =3c2+d46cd2                

3)          =3c2+d4+6cd2                  


 





Используя формулы квадрата суммы или разности, преобразуйте выражения  
в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.  
 
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

(
2
3
x
1
2
z
)
2
=
                         

1)          =
4
9
x2
1
3
x
z
+
1
2
z2
               


2)          =
4
9
x2
1
1
3
x
z
+
1
4
z2
               


3)          =
4
9
x2
2
3
x
z
+
1
4
z2
               


 





Выберите верные тождества.
 
 
 
 
Выберите вариант первого действия

1)          (ab)2=(ba)2    

2)          (ab)2=(ab)2  

3)          (ab)2=(b+a)2


 




приступить к решению задач

предыдущая тема следующая тема